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主命参数为 起首可证
      来源:未知     发布日期:2019-11-26

  

  系统形态概率(1)操纵形态转移图列出均衡方程 形态转移图是处置稳态M/M/C系统的一种东西,设达到 取办事率别离为 牛牛文库文档分享 由均衡方程 ,称为办事强度,(为什么?),则 (2)由均衡方程解得形态概率牛牛文库文档分享 数,由期望定义,暗示系统中的平均顾客 牛牛文库文档分享 而不是问题:为什么 时间,即勾留时间减去平均办事 平均期待时间等于平均 均勾留时间 于其参数的倒数,故平 而负指数分布的均值等 的负指数分布, 从命参数为 起首可证,勾留时间 牛牛文库文档分享 (3)上述4个目标之间的关系——里特公式 统容量无,故系统率。本模子中因系 际进入 ,威廉希尔,称无效达到率,即实 应为 一般的里特公式中 例4.2某补缀店只要一个补缀工人,来补缀的顾客达到数从命 泊松分布,平均每小时4人;补缀时间从命负指数分布,平均 需6分钟。求:(1)补缀店空闲的概率;(2)店内有3个顾 客的概率;(3)店内至多有1个顾客的概率;(4)店内顾客 的平均数;(5)顾客正在店内的平均勾留时间;(6)期待服 务的顾客平均数;(7)平均期待补缀时间;(8)必需正在店 内耗损15分钟以上的概率。 牛牛文库文档分享 模子,解:此为尺度的 小时小时) 小时小时) 牛牛文库文档分享 二.系统容量无限的M/M/1模子(M/M/1/ 速度应等于离去速度,达到统计均衡,即进入 注:因为系统稳态时应 牛牛文库文档分享 n+1N-1 牛牛文库文档分享 为无效达到率。此中 牛牛文库文档分享 例4.3 某补缀坐只要1个补缀工,且坐内最多只能停放3台待 补缀的机械。设待补缀的机械按泊松流达到,平均每小时到 达1台;补缀时间从命负指数分布,平均每1.25小时可补缀1 台。试求:(1)坐内空闲率;(2)顾客丧失率;(3)有 效达到率;(4)坐内平均队长;(5)机械为补缀而需期待 的平均时间。 列队系统,解:此为 25 2.23(0.702 0.122) 2.44(1.25 0.702;0.298) 0.298;0.122 1.25 0.122;1.25 牛牛文库文档分享 例4.4:为创办一个小型汽车冲刷坐,必需决定供给 期待汽车利用的场地大小。设冲要洗的汽车达到服 从泊松分布,平均每4分钟1辆,冲刷的时间从命负 指数分布,平均每3分钟洗1辆。试计较当所供给的 场地仅能容纳(a)1辆;(b)3辆;(c)5辆(包 括正正在被冲刷的1辆)时,因为期待场地不脚而转向 其它冲刷坐的汽车的比例。 牛牛文库文档分享 154 17527 17564 256 81 牛牛文库文档分享 三.顾客源无限的M/M/1模子(M/M/1/ 次(每人率同即单元时间每人到 表每个顾客的平均达到人(每人率分歧) 即单元时间平均到 牛牛文库文档分享 故平均达到率(为什么?) 现实进入率申明(进入率取形态相关):如m=5,n=3,如下图所示 牛牛文库文档分享 n+1m-1 牛牛文库文档分享 另一方面,由里特公式, 问题:的曲不雅意义为何? 牛牛文库文档分享 例4.5: 某车间有5台机械,每台机械的持续运转时间从命负指 数分布,平均持续运转时间为15分钟。有1个补缀工,每次修 理时间从命负指数分布,平均每次需12分钟。 求(1)补缀工空闲的概率;(2)5台机械都出毛病的概 率;(3)出毛病机械的平均台数;(4)期待补缀机械的平均 台数;(5)每台机械的平均停工时间;(6)每台机械的平均 期待补缀时间。 列队系统,解:此为 1512 12 0.287;(0.8) 牛牛文库文档分享 分钟分钟 1246 4615 求(1)补缀工空闲的概率;(2)5台机械都出毛病的概率;(3)出毛病机械的平均台数;(4)期待补缀机械的平均台数 ;(5)每台机械的平均停工时间;(6)每台机械的平均期待 补缀时间。 由此可对该列队系统做何阐发? ——机械停工时间过长,补缀工几乎没有空闲时间该当提高服 务率或添加补缀工,或购买高效机械削减需补缀率。 牛牛文库文档分享

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